כידוע, תופעה הנקראת "קיטוב ריכוז" קיימת במהלך פעולת ננו-פילטרציה וממברנות אוסמוזה הפוכה, המובילות לעיוות הממברנה. מכיוון שאולטרה סינון אינו מרכז מומסים, אלא רק סינון, תופעת "קיטוב הריכוז" אינה משמעותית במהלך פעולת ממברנת האולטרה סינון. עם זאת, אולטרה-פילטרציה יכולה לשמור על קולואידים, ולכן לתופעה של "קיטוב שכבת ג'ל" יש השפעה משמעותית על ממברנות אולטרה-פילטרציה. מאמר זה חולק את העקרונות, הנוסחאות והמשמעות ההנדסית של "קיטוב שכבת ג'ל" של קרום סינון אולטרה עבור אנשי מקצוע לטיפול במים.
I. קונספט של קיטוב שכבת ג'ל
במהלך סינון אולטרה, כאשר מי הזנה מכילים כמות גדולה של מומסים מקרו-מולקולריים (כגון חלבונים, פוליסכרידים, חלקיקים קולואידים וכו'), חומרים אלו מצטברים על פני הממברנה, ויוצרים בהדרגה שכבה מרוכזת. ככל שהסינון מתקדם, ריכוז המומסים בתוך השכבה המרוכזת עולה, ובסופו של דבר מגיע למסיסות הרוויה של המומס במערכת, וכך נוצרת שכבת ג'ל על פני הממברנה. לאחר היווצרות שכבת הג'ל, גם אם הפרש הלחץ הטרנסממברני (TMP) ממשיך לגדול, שטף החדיר אינו עולה משמעותית יותר. תהליך זה נקרא בקרת קיטוב שכבת ג'ל. ככל שהפרש הלחץ של הממברנה גדל, קצב זרימת החדיר עולה בתחילה ולאחר מכן מתייצב.
II. ניתוח מודלים ונוסחאות מתמטיים
1. משוואת העברה של קיטוב שכבת ג'ל
כאשר ריכוז המומסים על פני הממברנה מגיע לרוויה, ניתן לחשב את תהליך העברת המסה של המומס ליד פני הממברנה באמצעות הנוסחה הבאה:
איפה: ס"מ הוא ריכוז המקרומולקולות על פני הממברנה; cp הוא ריכוז המקרומולקולות בחלל; cb הוא הריכוז הממוצע של מקרומולקולות במי הזנה בתוך אלמנט הממברנה; Jw הוא השטף המחלחל; k הוא מקדם העברת המסה על פני הממברנה.
נוסחה זו חושפת את דפוס "הצטברות" המקרומולקולות על פני הממברנה: (1) הגדלת מהירות הזרימה הצולבת והגדלת k יכולה להפחית את עובי שכבת קיטוב הג'ל; (2) הפחתת שטף הפעולה יכולה לשלוט בריכוז המקרומולקולות על פני הממברנה מתחת לנקודת הג'ל.
2. קשר בין הגבלת השטף לריכוז מירבי
כאשר ריכוז המקרומולקולות ס"מ על פני הממברנה מגיע לנקודת הג'ל cg, המערכת נכנסת למצב השטף המגביל. בשלב זה, ניתן לפשט את נוסחת העברת המסה לנוסחה הבאה.
משמעות הדבר היא שברגע שתנאי ההפעלה גורמים לריכוז פני הממברנה להגיע ל-cg, הגדלת הפרש הלחץ הטרנסממברני לא תגביר עוד את השטף.
המשמעות ההנדסית של נוסחה זו היא: (1) בתכנון תהליך, השטף המגביל הוא פרמטר מרכזי הקובע את שטח הממברנה וצריכת האנרגיה; (2) פעולה יציבה של מערכת האולטרה סינון צריכה להימנע מפעולה ארוכת טווח- באזור השטף המגביל.
3. לחץ משטח הממברנה ועמידות שכבת ג'ל
הנוכחות של שכבת הג'ל לא רק משפיעה על העברת המסה אלא גם מגבירה משמעותית את עמידות הסינון. הביטוי המתמטי שלו מוצג להלן.
כאשר: ki,gel הוא מקדם ההתנגדות של שכבת הג'ל לחומר מקרומולקולרי i; Δl הוא עובי שכבת הג'ל; Di,gel הוא מקדם הדיפוזיה בתוך שכבת הג'ל.
זה מצביע על כך שכאשר שכבת הג'ל הופכת עבה יותר (Δl עולה) או שהדיפוזיה בתוך שכבת הג'ל מואטת (Di,gel פוחת), מקדם העברת המסה ki,gel יקטן באופן משמעותי.
בתכנון הנדסי: (1) ניתן לשלוט על העלייה של Δl על ידי הגדלת כוח הגזירה הצולבת-הזרימה, הפחתת ריכוז התמיסה או הגדלת תדירות השטיפה לאחור; (2) הפחתת צמיגות ההשפעה מגבירה את Di,gel; ככל שטמפרטורת המים גבוהה יותר, כך הצמיגות נמוכה יותר. III.
III. חלוקת ריכוז משטח ממברנה ומשמעות עיצובית
למקרומולקולות יש ריכוזים נמוכים יחסית רחוק יותר מהממברנה, אך ריכוזיהן גדלים במהירות ליד הממברנה, נוטים לרוויה בתוך שכבת הג'ל. המודל המתמטי המתאים מוצג במשוואה הבאה:
היכן: ki הוא מקדם העברת המסה של הממברנה הנוזלית; ε היא נקבוביות שכבת הג'ל.
נוסחה זו בוחנת באופן מקיף את ההתנגדות להעברת מסה של הממברנה הנוזלית ואת עמידות הדיפוזיה של שכבת הג'ל. כאשר תכולת הפולימר בתמיסה גבוהה או שכבת הג'ל עבה, עמידות הדיפוזיה עולה משמעותית, מה שמקל על הגעה למצב השטף המגביל בטרם עת.
תַקצִיר
קיטוב שכבת ג'ל הוא אחד מצווארי הבקבוק התפעוליים האופייניים ביותר בתהליכי סינון אולטרה. באמצעות הניתוח במאמר זה, אנו יכולים לראות שזו לא רק בעיית "התכלות", אלא תוצאה של ההשפעות המשולבות של העברת מסה, דיפוזיה ותנאי פעולה. הנוסחה המתמטית חושפת את הקשר הפנימי בין ריכוז, שטף והתנגדות להעברת מסה; עיצוב תהליך ואופטימיזציה תפעולית יכולים לשלוט בקיטוב שכבת הג'ל במידה מסוימת; עבור מערכות פולימר, הבחירה הרציונלית של תנאי ההפעלה היא המפתח להבטחת יעילות סינון אולטרה. בהנדסה המעשית, אם הנוסחאות והעקרונות במאמר זה משולבים עם ניטור דינמי של פרמטרים כגון Jw, k, Di, וג'ל, ניתן להגיע לפעולה יציבה ויעילה של מערכת האולטרה סינון.